الاختبار الأول في مادة الفيزياء للسنة الثانية ثانوي (ر، ت ر) 2026/2025

ملاحظة: يوجد الاختبار مع التصحيح بصيغة الـ PDF في نهاية المقال.

التمرين الأول: (09 نقاط)

نواس بسيط يتكون من خيط مهمل الكتلة طوله L = 90 cm وكرية (S₁) كتلتها m = 100 g، يلامس النواس في وضع توازنه كرية (S₂) كتلتها m = 100 g ساكنة وموجودة عند الموضع B على طاولة أفقية كما في الشكل (1).

يهدف التمرين إلى دراسة طاقة الكرية في وضعيات مختلفة.

دراسة الجزء AB:

نزيح النواس عن وضع توازنه إلى الموضع A المحدد بالزاوية α ثم نتركه دون سرعة ابتدائية.

1ـ مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (كرية (S₁) + أرض) بين الموضعين A وB، ثم أكتب معادلة انحفاظ الطاقة.
2ـ أحسب الزاوية α التي من أجلها تكون v_B = 4 m/s . تعطى: g = 10 N/kg

دراسة الجزء BC:

تصطدم الكرية $(S_1)$ بالكرية $(S_2)$ المماثلة لها، فتنطلق هذه الأخيرة بسرعة $v_B = 4\,\text{m·s}^{-1}$ على المسار الأفقي $BC = 0{,}8\,\text{m}$، وتخضع أثناء حركتها لقوة احتكاك ثابتة الشدة $\vec{f}$ ومعاكسة لجهة الحركة.

1ـ مثل القوى المؤثرة على الكرية (S₂) بين الموضعين B وC.
2ـ باستغلال مبدأ انحفاظ الطاقة بين الموضع B والموضع C.
ـ أوجد عبارة شدة قوة الاحتكاك $\vec f$ بدلالة: $E_{C_C}$، $E_{C_B}$ و$BC$.
دراسة الجزء CD: (نهمل قوى الاحتكاك على هذا الجزء)
تصادف الكرية (S₂) نابض مرن حلقاته غير متلاصقة ثابت مرونته K فتضغطه بمقدار x. 
باستعمال برمجية مناسبة قمنا برسم المنحنيين: $E_{p_e}=f(x)$ و$E_C=g(x)$ بين الموضعين $C$ و$D$ كما في الشكل (2). حيث: x مقدار انضغاط النابض.

1ـ أنسب كل منحنى بشكل الطاقة الموافقة له مع التبرير. 
2ـ استنتج شدة قوة الاحتكاك $\vec f$ على الجزء $BC$.
3ـ عين أقصى انضغاط للنابض، ثم استنتج ثابت المرونة K.
4ـ أحسب سرعة الكرية عندما يطبق عليها النابض قوة شدتها T = 9,6 N.

التمرين الثاني: (07 نقاط)

خلال عملية جرد الوسائل والمحاليل الموجودة على مستوى مخبر ثانوية مصطفى بن بولعيد، تم العثور على علبة لمسحوق هيدروكسيد الصوديوم (الصودا الكاوية) NaOH_(s)، أتلفت بطاقتها كما هو موضح في الصورة: 

من أجل إيجاد النسبة الكتلية (درجة النقاوة) P اقترح أستاذ العلوم الفيزيائية على تلاميذ السنة الثانية ثانوي إجراء مجموعة من التجارب.
يهدف التمرين إلى إيجاد النسبة الكتلية P لهيدروكسيد الصوديوم عن طريق قياس الناقلية. 

التجربة الأولى:

نحضر محاليل عيارية لهيدروكسيد الصوديوم من مادة صلبة بتراكيز مختلفة، ونقيس الناقلية G لكل محلول بواسطة خلية ثابتها k، ونرسم البيان الممثل لتغيرات الناقلية G بدلالة التركيز الكتلي C_m الموضح في الشكل (3):

1ـ أرسم التركيب التجريبي الذي يسمح بقياس ناقلية محلول شاردي.

2ـ أكتب معادلة انحلال هيدروكسيد الصوديوم في الماء.

3ـ بيّن أن العلاقة بين التركيز المولي والتركيز الكتلي تُكتب بالشكل: $C = \dfrac{C_m}{M}$.

4ـ أوجد عبارة الناقلية $G$ بدلالة كل من: $\lambda_{Na^+}$، $\lambda_{OH^-}$، $k$، $M$ و $C_m$.

5ـ أكتب معادلة البيان، ثم استنتج ثابت الخلية k.

التجربة الثانية:

نحل في 50 mL من الماء المقطر كتلة m = 1 g من هيدروكسيد الصوديوم الموجود في العلبة التي أتلفت بطاقتها، فنحصل على محلول (S₀) تركيزه المولي C₀، ثم نقوم بتمديده 10 مرات فنحصل على محلول (S) تركيزه المولي C. أعطى قياس الناقلية للمحلول (S) بنفس التجهيز السابق وعند نفس درجة الحرارة القيمة G = 1,125 mS.

1ـ أكتب البروتوكول التجريبي لتحضير المحلول (S₀) مع ذكر أهم الزجاجيات والوسائل المستعملة.
2ـ بالاعتماد على البيان أوجد التركيز الكتلي C_m للمحلول (S) ثم استنتج كل من: C وC₀.
3ـ أحسب m₀ كتلة هيدروكسيد الصوديوم النقية المنحلة في 500 mL من الماء المقطر.  
4ـ استنتج قيمة النسبة الكتلية P.

المعطيات:
$\lambda_{Na^+} = 5\,\text{mS·m}^2\!/\text{mol}$
$\lambda_{OH^-} = 20\,\text{mS·m}^2\!/\text{mol}$
$M_{NaOH} = 40\,\text{g/mol}$

التمرين الثالث: (04 نقاط)

تتكون الجملة المبينة في الشكل المقابل من ساق (B) كتلتها m_B = 200 g وطولها L = 50 cm قابلة للدوران حول محور أفقي (∆) يمر من مركز كتلتها، يثبت بطرفي الساق جسمان نقطيان متماثلان كتلة كل منهما m = 150 g.

ندير الجملة حول المحور (∆) بسرعة زاوية ثابتة قدرها ω = 10,47 rad/s

1ـ أحسب قيمة الزاوية الممسوحة θ وكذا N عدد الدورات المنجزة خلال دقيقتين من الدوران.

2ـ بين أن قيمة عزم عطالة الجملة J_/∆ = 2,29×10^-2 kg.m².

3ـ استنتج قيمة الطاقة الحركية للجملة E_C.

يعطى عزم عطالة ساق كتلتها $M$ وطولها $L$ قابلة للدوران حول محور $(\Delta)$ يمر من مركز كتلتها بالعلاقة: $J_{/\Delta}= \dfrac{1}{12} M L^2$

التصحيح النموذجي للاختبار الأول في مادة العلوم الفيزيائية

حل التمرين الأول:

دراسة الجزء AB:

1ـ الحصيلة الطاقوية للجملة (كرية + أرض) بين الموضعين A وB:

معادلة انحفاظ الطاقة:
$E_{pp_A}=E_{C_B}$

حساب الزاوية $\alpha$:
من معادلة انحفاظ الطاقة $mgh_A=\frac{1}{2}mv_B^2$، حيث $h_A=L(1-\cos\alpha)$. بالتعويض نجد: $\cos\alpha=1-\dfrac{v_B^2}{2gL}$، ومنه: $\alpha=83{,}6^\circ$.

دراسة الجزء BC:

1ـ تمثيل القوى:

2ـ عبارة f:

لدينا الحصيلة الطاقوية للجملة كرية بين الموضعين B وC:

 من معادلة انحفاظ الطاقة نجد:

$E_{C_B}-\lvert W_{BC}(\vec{f})\rvert=E_{C_C}$

أي أن:
$E_{C_B}-f\,BC=E_{C_C}$

ومنه:
$f=\dfrac{E_{C_B}-E_{C_C}}{BC}$

دراسة الجزء CD:

1ـ ارفاق كل منحنى بشكل الطاقة:

المنحنى (2) يوافق $E_{p_e}=f(x)$ لأنه كلما زاد مقدار الانضغاط $x$ زادت $E_{p_e}$.
المنحنى (1) يوافق $E_C=g(x)$ لأن الطاقة الحركية تتناقص.

2ـ استنتاج $f$:
من المنحنى (1) نجد: $E_{C_C}=0,64\,J$، ولدينا: $E_{C_B}=\frac{1}{2}mv_B^2=0,8\,J$.
بالتعويض في العلاقة السابقة نجد: $f=0,2\,N$.
3ـ تعيين أقصى انضغاط للنابض: من المنحنى (1) أو (2) نجد أن: $x_m=8\,\text{cm}$.
استنتاج $K$: لدينا: $E_{p(e_m)}=\frac{1}{2}Kx_m^2$ ومنه: $K=\dfrac{2E_{p(e_m)}}{x_m^2}$. بالتعويض نجد: $K=200\,\text{N/m}$.

4ـ حساب سرعة الكرية:

لدينا: $T = K \cdot x$، ومنه: $x = \dfrac{T}{K} = \dfrac{9,6}{200} = 4,8\,\text{cm}$.

بالإسقاط على المنحنى (1) نجد: $E_C = 3,2 \times 0,128 = 0,41\,\text{J}$.

ومنه:

$$v = \sqrt{\dfrac{2E_C}{m}} = \sqrt{\dfrac{2 \times 0,41}{0,1}} = 2,86\,\text{m/s}.$$

حل التمرين الثاني:

التجربة الأولى:

1ـ التركيب: رسم الدارة الكهربائية.

2ـ المعادلة الكيميائية:
$\mathrm{NaOH}_{(s)} \rightarrow \mathrm{Na}^+ + \mathrm{OH}^-$

3ـ العلاقة بين $C$ و $C_m$:
لدينا:

$$\begin{cases} C = \dfrac{n}{V} = \dfrac{m}{M \cdot V} \\ C_m = \dfrac{m}{V} \end{cases}$$

ومنه: $C = \dfrac{C_m}{M}$.

4ـ عبارة $G$:
لدينا:

$$G=K\,\sigma$$

ومنه:

$$G=K\big([\mathrm{Na}^+]\,\lambda_{\mathrm{Na}^+}+[\mathrm{OH}^-]\,\lambda_{\mathrm{OH}^-}\big)$$

ومنه:

$$G=K\big(\lambda_{\mathrm{Na}^+}+\lambda_{\mathrm{OH}^-}\big)C$$

مما سبق نكتب:

$$G=\dfrac{K}{M}\big(\lambda_{\mathrm{Na}^+}+\lambda_{\mathrm{OH}^-}\big)C_m$$

5ـ معادلة البيان:
البيان عبارة عن خط مستقيم يمر بالمبدأ، معادلته من الشكل:

$$G=a\,C_m$$

حيث:

$$a=\dfrac{0{,}25}{4\times10^{-2}}=6{,}25\,\text{mS·L/g}$$

أو:

$$a=6{,}25\times10^{-3}\,\text{mS·m}^3/\text{g}$$

استنتاج ثابت الخلية $K$:
بالمطابقة نجد:

$$a=\dfrac{K}{M}\big(\lambda_{\mathrm{Na}^+}+\lambda_{\mathrm{OH}^-}\big)$$

ومنه:

$$K=\dfrac{a\,M}{\lambda_{\mathrm{Na}^+}+\lambda_{\mathrm{OH}^-}}$$

بالتعويض نجد:

التجربة الثانية:

1ـ البروتوكول التجريبي لتحضير محلول انطلاقًا من مادة صلبة.

2ـ إيجاد $C_m$:
بالإسقاط نجد:

$$C_m=0{,}18\,\text{g/L}$$

استنتاج $C$ و$C_0$:
لدينا:

$$C=\dfrac{C_m}{M}=\dfrac{0{,}18}{40}=4{,}5\times10^{-3}\,\text{mol/L}$$

ولدينا:

$$C_0=F\,C$$

ومنه:

$$C_0=4{,}5\times10^{-2}\,\text{mol/L}$$

3ـ حساب $m_0$:
لدينا:

$$m_0=C_0\,M\,V$$

ومنه:

$$m_0=4{,}5\times10^{-2}\times40\times0{,}5$$

ومنـه:

$$m_0=0{,}9\,\text{g}$$

4ـ حساب $P$:
لدينا:

$$P=\dfrac{m_0}{m}\times100$$

ومنه:

$$P=\dfrac{0{,}9}{1}\times100$$

ومنـه:

حل التمرين الثالث:

1ـ حساب $\theta$ و$N$:
لدينا:

$$\omega=\dfrac{\theta}{\Delta t}$$

ومنه:

$$\theta=\omega\,\Delta t$$

ومنـه:

$$\theta=1256{,}4\,\text{rad}$$

ولدينا:

$$N=\dfrac{\theta}{2\pi}=\dfrac{1256{,}4}{2\pi}$$

ومنـه:

$$N=200$$

2ـ حساب $J_{\Delta}$:
لدينا:

$$J_{\Delta}=J_{\Delta}(B)+J_{\Delta}(S)$$

ومنه:

$$J_{\Delta}=\dfrac{1}{12}m_B L^2+2m\left(\dfrac{L}{2}\right)^2$$

ومنه:

$$J_{\Delta}=\left(\dfrac{1}{12}m_B+\dfrac{1}{2}m\right)L^2$$

ومنه:

$$J_{\Delta}=\left(\dfrac{1}{12}\times0{,}2+\dfrac{1}{2}\times0{,}15\right)(0{,}5)^2$$

ومنـه:

$$J_{\Delta}=2{,}29\times10^{-2}\,\text{kg·m}^2$$

3ـ حساب $E_C$:
لدينا:

$$E_C=\dfrac{1}{2}J_{\Delta}\omega^2$$

ومنه:

$$E_C=\dfrac{1}{2}\times2{,}29\times10^{-2}\times(10{,}47)^2$$

ومنـه:

الاختبار بصيغة الـ PDF

تصحيح الاختبار بصيغة الـ PDF

الأستاذ/ ساري عصام