دفع وكبح متحرك. الاجابة عن أهم الأسئلة

يُعد الدفع والكبح من المفاهيم الأساسية في علم الحركة، حيث يعكسان تأثير القوى على الأجسام المتحركة. يشير الدفع إلى القوة المؤثرة التي تزيد من سرعة الجسم أو تغير اتجاهه، بينما يمثل الكبح عملية تقليل السرعة أو إيقاف الحركة بفعل قوى مقاومة مثل الاحتكاك أو القوة المعاكسة. تلعب هذه الظواهر دورًا جوهريًا في العديد من التطبيقات، بدءًا من وسائل النقل، مثل السيارات والطائرات، وصولًا إلى الأنظمة الميكانيكية والروبوتية. يساعد فهم آليات الدفع، والكبح في تحسين كفاءة الحركة، وتطوير تقنيات أكثر أمانًا وفعالية في مختلف المجالات الهندسية، والتكنولوجية.

ملاحظة: توجد وثيقة التلميذ بصيغة الـ PDF في نهاية الدرس.

I ـ قوة الاحتكاك:

1 ـ أنشطة أولية:

أترك كرية حديدية تنزلق من إرتفاع h دون قذفها على زالقة لتواصل حركتها على سطح أفقي لطاولة.

حدد وضع توقفها على الطاولة، وما هي القوى التي تخضع لها؟ هل الجسم في حالة عطالة عندئذ.
2 ـ سطح التلامس:

أعد نفس التجربة، هذه المرة بوضع ورقة كبيرة، أو قطعة قماش على الطاولة، أو بذر قليل من الرمل عليها.

ـ حدد في كل مرة المسافة التي تقطعها الكرية. ماذا تلاحظ ؟ ماذا تستنتج؟

الملاحظة:
عند وضع قطعة القماش على الطاولة نلاحظ أن المسافة التي تقطعها الكرية تقل بالنسبة لحالة الطاولة، وتقل أكثر عند  ذر الرمل عليها.

الإستنتاج:
نستنتج أن لسطح التلامس تأثير على حركة الكرية، حيث يمكن أن ينقص من سرعة الكرية، ويؤثر بقوة معاكسة لجهة الحركة.
* أعد نفس التجربة، هذه المرة بتغليف الكرية بشريط لاصق. ماذا تلاحظ؟
الملاحظة:
الحركة تدوم لمسافة أكبر، أي أن سطح التلامس يقل تأثيره على الكرية بوجود الشريط اللاصق.
ـ لماذا لجأنا لترك الكرية تنزلق من نفس الارتفاع بدلا من قذفها على الطاولة ؟ إشرح ذلك
الإجابة:
تركنا الكرية تنزلق من نفس الارتفاع حتى تكون خاضعة لنفس القوة أثناء حركتها، وتكتسب نفس السرعة على الطاولة الأفقية.
نتيجة:

ـ تتوقف الكرية المتحركة على سطح أفقي بعد قطع مسافة معينة، وهذا يعني أنها حسب مبدأ العطالة، خاضعة لقوة تقلل من سرعتها الى أن توقفها، سبب هذه القوة هو السطح الذي تتحرك عليه الكرية، وتكون جهة القوة معاكسة لجهة الحركة لأن السرعة متناقصة.

ـ تتعلق القوة المطبقة من طرف سطح الطاولة على الكرية بطبيعة هذا السطح، حيث تكون شدة القوة كبيرة في السطح الخشن، وصغيرة في سطح أقل خشونة، وأثرها مهملا في حالة السطوح الملساء، كما أنها تتعلق أيضا بطبيعة سطح الكرية المتحركة.

ـ هناك قوة تنشأ عن تلامس الجسم المتحرك والسطح الذي تتم عليه الحركة، هذه القوة لها جهة معاكسة لجهة الحركة، وتسمى قوة الاحتكاك، وهي تتعلق بطبيعة السطح الذي تحدث عليه الحركة.

ـ كيفية تمثيل هذه القوة ؟

أ ـ حالة مستوي أملس:

قوة الاحتكاك معدومة، والكرية تخضع فقط لقوة الثقل وقوة التلامس.

ب ـ حالة مستوي خشن:

قوة التلامس مائلة بعكس جهة الحركة وتتحلل الى مركبتين

- مركبة مماسية ومعاكسة لجهة الحركة.

- مركبة ناظمية على مستوى الحركة لموازنة الجسم على المستوي الأفقي الذي تتم عليه الحركة.

II ـ تطبيقات قوة الاحتكاك:

1 ـ انطلاق سيارة:

النشاط 

أثناء الاقلاع، في أي اتجاه وفي أية جهة يؤثر الطريق على السيارة عندما يدوس السائق على دواسة التسارع ؟

الحالة الأولى: السيارة على الرمل أو الجليد.

الحالة الثانية: السيارة على طريق معبد.

الاجابة:

الحالة الأولى:

ـ في هذه الحالة تؤثر الطريق على كل عجلة أمامية، أو خلفية بقوة عمودية على الطريق، مركبتها الأفقية معدومة تقريبا، وبالتالي لا يمكن أن تتقدم السيارة، حيث نلاحظ أن العجلات الأمامية تدور في مكانها دون أن تتقدم السيارة. والعجلات الخلفية تنزلق لعدم وجود احتكاك.

الحالة الثانية:
يدير المحرك العجلات الأمامية للسيارة، فكل عجلة أمامية تؤثر على أرضية الطريق بقوة $\vec{F}_{T/S}$ موجهة عكس جهة الحركة، أي نحو الخلف. وطبقًا لمبدأ الفعلين المتبادلين تؤثر الطريق على كل عجلة أمامية بقوة $\vec{F}_{S/T}$ يمكن تحليلها إلى مركبتين: مركبة شاقولية $\vec{R}$ توازن العجلة على سطح الأرض، ومركبة أفقية ندعوها قوة الاحتكاك $\vec{F}$ موجهة في جهة الحركة، وهي القوة المحركة التي تدفع السيارة إلى الأمام.
أما بالنسبة للعجلات الخلفية فتؤثر الطريق على كل عجلة بقوة $\vec{F'}_{S/T}$ لها مركبة أفقية $\vec{F'}$ موجهة نحو الخلف، وهي التي تسبب دوران العجلات الخلفية، ومركبة ناظمية $\vec{R'}$ تضمن التوازن.

2 ـ كيف يتم كبح سيارة:

يضغط السائق على دواسة الفرامل فيمنع بذلك العجلات الأمامية من الدوران، في هذه الحالة قوة الاحتكاك التي تطبقها الطريق على العجلات الأمامية، والخلفية تكون عكس جهة الحركة، وتعتبر قوة معيقة.

3 ـ حالة سيارة في منعرج:

تقطع سيارة منعرجا أفقيا دائري الشكل بسرعة ثابتة، ما هي خصائص قوة الاحتكاك المطبقة على العجلات ؟ مثلها برسم مع الشرح.

الاجابة:

قبل المنعرج تكون الطريق مستقيمة، ويكون شعاع السرعة $\vec{v}$ منطبقًا على الطريق الأفقي. أمّا في حالة الطريق المنحني فإن شعاع السرعة $\vec{v}$ يكون مماسيًا للمسار. قوة الاحتكاك $\vec{F}$ تمنع الانزلاق وتكون موجهة نحو مركز الدوران، ولكي يجتاز السائق المنعرج يجب أن يتحقق الشرط $\vec{F'} \le \vec{F}$. وإذا كانت أرضية المنعرج زلجة فإن قوة الاحتكاك تنعدم، فيخرج السائق خارج المنعرج بسبب القوة الطاردة المركزية $\vec{F'}$ المسماة بالقوة الزالقة.

4 ـ حالة راجل:

ـ هل يمكن لراجل المشي بسلام فوق أرضية زلجة (ملساء) ؟

لا يمكن المشي بسلامة فوق أرضية زلجة ملساء لانعدام الاحتكاك مما يسبب الانزلاق. فأحذية الرياضيين تحمل نتوءات في أسفلها لزيادة قوة الاحتكاك المحركة مع الأرضية.

III ـ الاحتكاك صلب ـ صلب:

(تحليل وثيقة)

IV ـ احتكاك صلب ـ مائع:

سقوط كرية في مزيج من الجليسيرول والماء

طريقة العمل:

نترك كريه تسقط بدون سرعة ابتدائية في خليط يتكون من جليسيرول والماء، ونسجل حركتها بواسطة آلة تصوير فيديو. نعالج هذا التصوير بواسطة برنامج Avistep مثلا. نتائج القياس التي يقدمها البرنامج نلخصها في الجدول التالي:

200	160	120	80	40	0	t(ms)
89,2	63,7	40,3	20,9	6,8	0	Y(mm)
					0	v(mm/s)
440	400	360	320	280	240	t(ms)
250,5	223,7	196,5	169,7	142,5	115,7	Y(mm)
						v(mm/s)

1 ـ أكمل الجدول ؟

2 ـ أرسم البيان v = f(t) ؟

3 ـ استنتج من خلال هذا المنحنى هل التغير في السرعة ∆v يتغير بالزيادة أم بالتناقص؟

4 ـ مثل القوى الخارجية المؤثرة على الكرية أثناء حركتها ؟

5 ـ ما هي القوى التي تبقى ثابتة أثناء الحركة ؟

6 ـ لماذا يمكن الاستنتاج بأن قوة الاحتكاك $\vec{f}$ تكون معاكسة لشعاع السرعة $\vec{v}$، وكذلك أن قيمتها $f=g(v)$ تتزايد مع قيمة السرعة $v$؟

7 ـ نلاحظ أن السرعة تؤول إلى قيمة ثابتة، نرمز لها بـ v_lim وتدعى السرعة الحدية. استنتج قيمتها من البيان ؟

8 ـ ما هي قيمة f في اللحظة الابتدائية t = 0؟  

الإجابة:

1 ـ إتمام الجدول:

650	611	535	419	261	0	v(m/s)
675	675	675	675	675	666	v(m/s)

2 ـ رسم البيان v = f(t):

3 ـ من خلال البيان نلاحظ أن التغير في السرعة ∆v للكرية يتغير بالتناقص، لأن ميل المماسات التي يمكن رسمها على المنحنى في تناقص من لحظة لأخرى.

4 ـ تمثيل القوى الخارجية المؤثرة على الكرية أثناء حركتها:

5 ـ القوى التي تبقى ثابتة أثناء الحركة هي قوة الثقل، وكذلك دافعة أرخميدس. لأن هاتين القوتين لا تتعلقان بسرعة الكرية، والقوة المقاومة هي التي تتغير لأنها تتعلق بسرعة الكرية.
6 ـ بما أن قيمة التغير في السرعة ∆v يتناقص، هذا يعني أن شعاع قوة الاحتكاك يعاكس شعاع السرعة. بينما قيمتها تزداد مع زيادة القيمة v لشعاع السرعة. 
7 ـ استنتاج قيمة السرعة الحدية v_lim من البيان ؟
من البيان نجد:

v_lim = 6,8×100 = 680 mm/s ومنه: v_lim = 0,68 m/s
8 ـ قيمة f في اللحظة الابتدائية t = 0 ؟
في اللحظة الابتدائية v = 0 وبالتالي  f = 0

وثيقة التلميذ بصيغة الـ PDF