الاختبار الثاني في مادة الفيزياء للسنة الثانية ثانوي(ر+ ت ر) 2022

يحتوي الاختبار الثاني في مادة الفيزياء للسنة الثانية ثانوي(ر+ ت ر) 2022 على العناصر التالية: تحديد تركيز محلول حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)، ودراسة تفاعله مع معدن الألمنيوم Al، استنتاج حجم المحلول الأساسي اللازم للحصول على نقطة التكافؤ، حساب التركيز المولي، كتابة المعادلة النصفية للأكسدة، والمعادلة النصفية للإرجاع، حساب التقدم الأعظمي، استنتج المتفاعل المحد، الحقل المغناطيسي.

ملاحظة: يوجد الموضوع بصيغة الـ PDF في نهاية المقال.

التمرين الأول: (14 نقطة) 

روح الملح هو محلول حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)، أستخلص لأول مرة من
طرف جابر بن حيان  سنة 800 م، لحفظه يتم عادة استخدام الحاويات البلاستيكية، أو الزجاجية.
يهدف هذا التمرين إلى تحديد تركيز محلول حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)
، ودراسة تفاعله مع معدن الألمنيوم Al.
الجزء الأول: تحديد التركيز المولي C₀ لمحلول  حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)  
І/ نريد تحديد التركيز المولي C₀ لمحلول حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)، فنأخذ منه بواسطة ماصة عيارية حجما V₀ = 4 mL، نضعه في حوجلة، ونضيف له الماء المقطر، حتى يصبح حجمه 1 لتر وتركيزه C_a. من هذا المحلول نأخذ حجما V_a = 32 mL، ونضعه في بيشر، ونعايره بمحلول هيدروكسيد الصوديوم (Na⁺ + OH^-) تركيزه المولي C_b = 0,1 mol/L. عن طريق قياس الناقلية النوعية للمحلول، نتحصل على بيان الشكل (1) σ = f(V_b) التالي:

1) أكتب معادلة التفاعل بين المحلولين.
2) استنتج بيانيا حجم المحلول الأساسي اللازم للحصول على نقطة التكافؤ.
3) أحسب التركيز المولي C_a، واستنتج التركيز المولي C₀ للمحلول الأصلي.
ІІ/ نمثل تغيرات كمية مادة كل الشوارد، الموجودة في البيشر أثناء المعايرة السابقة، بدلالة حجم المحلول الأساسي المضاف، حتى الوصول إلى نقطة التكافؤ ـ الشكل (2).

1) فسّر كيفية تغير المنحنى البياني (أ) الممثل لتغيرات كمية مادة n(H₃O⁺) ، بدلالة حجم المحلول الأساسي المضاف. 
3) بالاعتماد على الشكل (2)، استنتج حجم المحلول الأساسي اللازم للحصول على نقطة التكافؤ. هل قيمته موافقة لما وجدته سابقا.
الجزء الثاني: دراسة تفاعل محلول  حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)  مع معدن الألمنيوم Al.
انطلاقا من محلول  حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-) السابق، نحضّر محلولا تركيزه
C₁ = 0,1 mol/L، وحجمه V₁ = 300 mL، ونضيف له قطعة من معدن الألمنيوم Al كتلتهاm₀(Al) = 2,7 g ، فيحدث تفاعل أكسدة - إرجاع ينمذج بالمعادلة الآتية:
2Al_(s) + 6H₃O⁺_(aq) = 2Al³⁺_(aq) + 3H_2(g) + 6H₂O_(l)
2) أرفق كل من المنحنى (ب)، والمنحنى (ج) بكمية المادة الموافقة.

1) أكتب المعادلة النصفية للأكسدة، والمعادلة النصفية للإرجاع.
علما أن الثنائيتين (Ox/Réd) الداخلتين في التفاعل هما:

(Al³⁺/Al) و (H₃O⁺/H₂)

تأكد من معادلة الأكسدة – إرجاع المعطاة أعلاه.
2) برّر حفظ محلول حمض كلور الماء في حاويات بلاستيكية، أو زجاجية.
3) أنجز جدولا لتقدم التفاعل.
4) أحسب التقدم الأعظمي x_max ، واستنتج المتفاعل المحد.
5) أحسب حجم غاز ثنائي الهيدروجين H₂ الناتج في الحالة النهائية. علما أن الحجم المولي V_M = 24 L/mol.
يعطى: M_Al = 27 g/mol  

التمرين الثاني: (06 نقاط)

نهمل في كل التمرين الحقل المغناطيسي الأرضي.
وشيعة طولها L = 31,4 cm ، ونصف قطرها r = 2 cm تحتوي علىN  لفة.
1) عندما يسري تيار كهربائي في هذه الوشيعة، يتولد في مركزها حقل مغناطيسي شدته تعطى بالعبارة:

أ/ $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi R}$

ب/ $B = \dfrac{\mu_0 N I}{L}$

ج/ $B = \dfrac{\mu_0 N I}{2r}$

اختر الإجابة الصحيحة مع التبرير.

2)  نضع بجانب هذه الوشيعة قضيبا مغناطيسيا، ونرمز للحقل المغناطيسي الناتج عنه في مركزها بالرمز B₀ ، نمرر في الوشيعة تيارا كهربائيا شدته I، فيتولد في مركزها حقلا مغناطيسيا، نرمز له بالرمزB₀ أنظر الشكل (1). 

أ ـ مثل في النقطة O كيفيا B₀ ، B، وجهة التيار I حتى يكون الحقل الكلي معطى بالعلاقة: B_T = B₀ – B

ب ـ بين أنه يمكن كتابة عبارة الحقل المغناطيسي الكلي بالشكل: B_T = α.I + β ، حيث: α وβ ثابتان يطلب تحديد عبارتيهما.

3) نغير في شدة التيارI ، ونقيس في كل مرة شدة الحقل المغناطيسي الكلي B_T ، فتحصلنا على البيان B_T = f(I) الموضح في الشكل (2) الاتي:

أ ـ أكتب معادلة هذا البيان.

ب ـ استنتج عدد لفات الوشيعة N وقيمة الحقل المغناطيسي B₀.

4) أكمل رسم البيان B_T = f(I) عندما تكون قيمة شدة التيار الكهربائي أكبر من القيمة 3A.

تعطى: نفاذية الفراغ μ₀ = 4π.10^-7 T.m/A

من اعداد الأستاذ/ ساري عصام

تصحيح الاختبار الثاني 2022

تصحيح التمرين الأول: (14 نقطة)

الجزء الأول: (07 نقاط)

I ـ 1 ـ معادلة التفاعل:

 H₃O⁺ + OH^- = 2H₂O

2 ـ حجم التكافؤ:

من البيان نجد أن: V_bE = 16 mL

ب ـ حساب C_a و C₀:

عند التكافؤ يكون المزيج ستوكيومتري.

لدينا العلاقة:

$$C_a \cdot V_a = C_b \cdot V_b$$

منه يمكن إيجاد $C_a$:

$$C_a = \frac{C_b \cdot V_b}{V_a}$$

وبالتعويض عن القيم نجد:

$$C_a = \frac{0.1 \cdot 16}{32}$$

ومنه:

$$C_a=5\times 10^{-2}\text{mol/L}$$

ـ استنتاج C₀:

لدينا:

$$F = \frac{V}{V_0}$$

بالتعويض عن القيم نجد:

$$F = \frac{1000}{4}$$

ومنه:

$$F = 250$$

ولدينا:

$$F = \frac{C_0}{C_a}$$

ومنه​:

$$C_0 = F \cdot C_a$$

بالتعويض عن القيم نجد:

$$C_0 = 250 \cdot 5 \cdot 10^{-2}$$

ومنه:

$$C_0=12.5\text{mol/L}$$

II ـ 1 ـ التفسير:

لدينا قبل التكافؤ، المتفاعل المحد هوOH^-

ومنه: n(H₃O⁺) = C_a.V_a – C_b.V_b

و نكتب: n(H₃O⁺) = - C_b.V_b + C_a.V_a

وهي من الشكل: n(H₃O⁺) = - a.V_b + b

وهي دالة تآلفية متناقصة.

2 ـ ارفاق كل منحنى بكمية المادة:

المنحنى (ب) ↔ n(Na⁺) (متزايد)

المنحنى (جـ) ↔ n(Cl^-) (ثابت)

3 ـ حجم التكافؤ: يوافق n(H₃O⁺) = 0

ومنه:  V_bE = 16 mL

ـ نعم، يوافق القيمة السابقة.

الجزء الثاني: (07 نقاط)

1 ـ كتابة المعادلتين النصفيتين:

المعادلة النصفية للأكسدة:

2(Al = Al³⁺ + 3é)

المعادلة النصفية للإرجاع:

3(2H₃O⁺ + 2é = H₂ + 2H₂O)

ـ التأكد من معادلة الأكسدة ـ ارجاع:

بالجمع نجد:

2Al + 6H₃O⁺ = 2Al³⁺ + 3H₂ + 6H₂O

2 ـ نحفظ محلول حمض كلور الماء في حاويات بلاستيكية، أو زجاجية، لأنه لا يتفاعل معها، عكس الحاويات المعدنية.

3 ـ جدول تقدم التفاعل:

2Al       +     6H3O+      =    2Al3+  +  3H2  + 6H2O					معادلة التفاعل
كميات المادة n(mol)					التقدم x(mol)	حالة الجملة
بوفرة	0	0	C1V1	m0/M	0	حالة ابتدائية
بوفرة	3x	2x	C1V1 – 6x	m0/M – 2x	x	حالة وسطية
بوفرة	3xmax	2xmax	C1V1 – 6xmax	m0/M – 2xmax	xmax	حالة نهائية

4 ـ حساب التقدم الأعظمي x_max ، وتحديد المتفاعل المحد:

* نفرض أن H₃O⁺  متفاعل محد معناه:

$$C_1 V_1 - 6x_{\text{max}} = 0$$

منه:

$$x_{\text{max}} = \frac{C_1 V_1}{6}$$

بالتعويض عن القيم نجد:

$$x_{\text{max}} = \frac{0.1 \cdot 0.3}{6}$$

ومنه:

$$x_{\text{max}}=5\times 10^{-3}\text{mol}$$

* نفرض أن Al متفاعل محد معناه:

$$\frac{m_0}{M} - 2x_{\text{max}} = 0$$

ومنه:

$$x_{\text{max}} = \frac{m_0}{2M}$$

بالتعويض عن القيم نجد:

$$x_{\text{max}} = \frac{2.7}{2 \cdot 27}$$

ومنه:

$$x_{\text{max}}=5\times 10^{-2}\text{mol}$$

والمتفاعل المحد هوH₃O⁺

5 ـ حساب V(H₂) في الحالة النهائية:

لدينا: n_f(H₂) = 3x_max 

ولدينا:

$$n_f(\text{H}_2) = \frac{V_f(\text{H}_2)}{V_M}$$

ومنه: V_f(H₂) = 3x_max^.V_M = 3×5×10^-3×24

ومنه: V_f(H₂) = 0,36 L

تصحيح التمرين الثاني: (06 نقاط)

1 ـ إختيار الاجابة الصحيحة:

الاجابة هي: ب) B = µ₀.N.I/L، لأنها وشيعة طويلة.

2 ـ أ ـ التمثيل:

لدينا: \( \vec{B_0} \) من جنوب البوصلة إلى شمالها، \( \vec{B} \): عكس \( \vec{B_0} \) لأن: \( BT = B_0 - B \)

I : تحدد جهته بقاعدة اليد اليمنى.

ب ـ اثبات العبارة:

لدينا:

$$B_T = B_0 - B$$

أي أن:

$$B = B_0 - \frac{\mu_0 N I}{L}$$

يمكن ترتيب المعادلة لإظهار العلاقة بين $B$ و $I$:

$$\begin{array}{cccc}& B=-\left(\frac{{\mu }_{0}N}{L}\right)I+B_0& & \text{(1)}\end{array}$$

وهي من الشكل: B = α.I + β

حيث:

$$\alpha = -\frac{\mu_0 N}{L}$$

و:

$$\beta =B_0$$

3 ـ أ ـ معادلة البيان:

البيان عبارة عن خط مستقيم لا يمر بالمبدأ، معادلته من الشكل: B = a.I + b →(2)

حيث: a = -10^-3 T/A ،b = 3 mT

ب ـ استنتاج N و B₀:

بالمطابقة بين (1) و(2) نجد:

a = - µ₀.N/L ، b = B₀  ومنه:

$$N = - \frac{a \cdot L}{\mu_0}$$

وبالتعويض عن القيم نجد:

$$N=\frac{-(10^{-3})\cdot (31.4\times 10^{-2})}{4\pi \times 10^{-7}}$$

ومنه:  N = 250

ولدينا: B₀ = b = 3 mT

4 ـ رسم البيان: B_T = f(I) لما: I > 3 A

لما I > 3 A  يكون: B_T = B₀ – B

ومنه:

بالتوفيق للجميع.

أستاذ المادة/ ساري عصام

الموضوع بصيغة الـ PDF