[F] [X] [W] [L]

الاختبار الثاني في مادة الفيزياء للسنة الثالثة ثانوي2024/2023

يمثل الاختبار الثاني في مادة الفيزياء للسنة الثالثة ثانوي لعام 2024/2023 مرحلة حاسمة لتقييم مدى تقدم التلاميذ في فهم، واستيعاب المفاهيم الفيزيائية الأساسية، خاصة تلك المتعلقة بتوازن جملة كيميائية، التحولات النووية، والظواهر الكهربائية. يهدف هذا الاختبار إلى قياس مهارات التحليل، والتطبيق لدى التلاميذ من خلال مجموعة من التمارين المتنوعة التي تغطي مختلف الدروس المقررة خلال الثلاثي الثاني.
هذا الاختبار يُعد فرصة مهمة للتحضير الجيد لشهادة البكالوريا من خلال التمرس على نماذج أسئلة مشابهة مع حلول دقيقة ومنهجية. 

التمرين الأول:(08 نقاط)

1 ـ دراسة التحول الكيميائي:

يتفاعل حمض الإيثانويك CH₃COOH، والذي يُسمى أيضًا حمض الأسيتيك، مع الماء حسب المعادلة الكيميائية:

CH₃COOH_(aq) + H₂O_(l) = CH₃COO^–_(aq) + H₃O⁺_(aq)

1 ـ 1 ـ أعط تعريف الحمض حسب برونشتد؟

1 ـ 2 ـ في المعادلة أعلاه، حدد ثم أكتب الثنائيتين (أساس/حمض) المعنيتين؟

2 ـ دراسة الـ PH:

محلول حمض الإيثانويك، ذي التركيز المولي الابتدائيC₁ = 2,7×10^-3 mol.L^-1 والحجم V₁ = 100 mL له PH = 3,7 عند 25°C

2 ـ 1 ـ أوجد كمية المادة الابتدائية لحمض الإيثانويك n₁ ؟

2 ـ 2 ـ أنجز جدول التقدم للتفاعل، ثم أحسب التقدم الاعظمي x_max ؟

2 ـ 3 ـ استنتج من قياس الـ pH التركيز المولي النهائي لشوارد الهيدرونيوم H₃O⁺_(aq) في محلول حمض الإيثانويك. ثم أحسب التقدم النهائي للتفاعل المذكور x_f؟

2 ـ 4 ـ أحسب النسبة النهائية لتقدم التفاعلτ₁ ، هل التحول المدروس تاما؟ برير اجابتك.

2 ـ 5 ـ أحسب التركيز المولي النهائي لشوارد الإيثانوات CH₃COO^-_(aq) ؟

2 ـ 6 ـ عبر عن التركيز المولي النهائي لحمض الإيثانويك [CH₃COOH]_f ثم أحسب قيمته ؟

2 ـ 7 ـ أحسب ثابت التوازن K₁ ؟

3 ـ دراسة قياس الناقلية:

نقيس ناقلية محلول حمض الإيثانويك تركيزه C₂ = 1,0×10^-1 mol.L^-1، يشير مقياس الناقلية إلى σ = 5,00×10^-2 S.m^-1:

3 ـ 1 ـ يتم إهمال أي تفاعل كيميائي آخر. أذكر الافراد الكيميائية الموجودة في هذا المحلول؟

3 ـ 2 ـ أعط العبارة الحرفية لناقلية المحلول بدلالة التراكيز النهائية لشوارد الهيدرونيوم وشوارد الإيثانوات؟

3 ـ 3 ـ أعط العبارة الحرفية التي تسمح بالحصول على التراكيز المولية الشاردية النهائية بدلالة: σ ، λ(H₃O⁺) ، λ(CH₃COO^-)

ـ حدد قيمة التركيز المولي النهائي لشوارد الهيدرونيوم و الإيثانوات بـ mol.m^-3  ، ثم mol.L^-1 ؟

المعطيات:

λ(H₃O⁺) = 35,9.10^-3 S.m².mol^-1 ، λ(CH₃COO^-) = 4,1.10^-3 S.m2.mol^-1

3 ـ 4 ـ قارن بين C₂ و [CH₃COO^-]_f المحسوبة في السؤال 3.3)، هل المتراجحة 

$[CH3COO^-]_f < \frac{C2}{50}$ محققة؟

3 ـ 5 ـ ماذا يمكننا أن نقول عن تفكك الحمض؟ استنتج ما إذا كان التحول الكيميائي تاما أم محدودًا أم محدودًا جدًا. مع التبرير ؟

3 ـ 6 ـ أحسب ثابت التوازن K₂ المرتبط بمعادلة هذا التوازن الكيميائي ؟

3 ـ 7 ـ يتم إعطاء نسبة التقدم النهائي بالعبارة: $\tau_2 = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]_f}{C_2}$.

ـ تحقق من خلال إجراء الحساب، من أن النسبة النهائية لتقدم التفاعل τ₂ تساوي 1,25×10^-2 ؟

4 ـ الخلاصة: مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها:

لقد قمنا بدراسة محلولين من حمض الإيثانويك بتراكيز ابتدائية مختلفة. بالاعتماد على النتائج المتحصل عليها.

4 ـ 1 ـ هل يتعلق ثابت التوازن K بتركيز حمض الإيثانويك الابتدائي؟ برر اجابتك

4 ـ 2 ـ هل تتعلق نسبة التقدم النهائي للتحول الكيميائي المدروس بالحالة الابتدائية للجملة الكيميائية ؟ برر اجابتك

4 ـ 3 ـ أجب بصحيح أو خطأ مع التبرير

العبارة 1: كلما زاد تفكك الحمض، زادت النسبة النهائية للتقدم.

العبارة 2: كلما زاد تخفيف محلول حمض الإيثانويك، قل تفككه.

التمرين الثاني:(05.5 نقاط)

المفاعل النووي الحراري التجريبي الدولي (ITER) الذي بدأ تشييده في عام 2007 في بروفانس، يهدف إلى دراسة الاندماج الخاضع للرقابة. حيث أن المتوقع هو اندماج الديتريوم و التريتيوم لتكوين نواة الهيليوم وجسيم آخر وفق المعادلة النووية التالية:

$${}_1^2\text{H}+{}_1^3\text{H}\to {}_2^4\text{He}+{}_Z^A\text{X}$$

1 ـ بتطبيق قانوني الانحفاظ، أوجد كل من A ، Z ؟

2 ـ أحسب التغير في الكتلة بـ kg لتفاعل اندماج نواة الديتريوم ونواة التريتيوم؟

3 ـ أحسب الطاقة الناتجة عن هذا التفاعل الاندماجي بالجول ثم بـ MeV ؟

4 ـ أوجد عدد أنوية الديتريوم الموجودة في 1g منه، وكذلك عدد أنوية التريتيوم الموجودة في 1,5g منه، ماذا تلاحظ ؟

5 ـ استنتج الطاقة، بوحدة MeV ثم بالجول، التي يمكن الحصول عليها عند حدوث تفاعل اندماج بين 1g من نوى الديتيريوم و 1,5g من نوى التريتيوم في مفاعل  ITER؟

6 ـ طن مكافئ النفط (tep) هي وحدة الطاقة المستخدمة في الصناعة والاقتصاد. يتم استخدامه لمقارنة الطاقات التي تم الحصول عليها من مصادر مختلفة. حيث: 1tep = 4,2×10¹⁰ J، وهذا يعني الطاقة المنطلقة عند احتراق طن من الزيت.

ـ أحسب بـ (tep) الطاقة التي يمكن الحصول عليها عند حدوث تفاعل اندماج بين 1g من نوى الديتيريوم و 1,5g من نوى التريتيوم ؟

7 ـ يحدث تفاعل اندماج ديتريوم مع تريتيوم على سطح الشمس، اذا علمت أن استطاعة اشعاع الشمس هي: 

 3,9×10²⁶ Watt 

ـ أحسب الضياع في كتلة الشمس في الثانية الواحدة ؟

المعطيات:

$$m({}_1^3\text{H}) = 5.00827 \times 10^{-27} \, \text{kg}$$$$m({}_1^2\text{H}) = 3.34449 \times 10^{-27} \, \text{kg}$$$$m_n = 1.67493 \times 10^{-27} \, \text{kg}$$$$m({}_2^4\text{He}) = 6.64648 \times 10^{-27} \, \text{kg}$$$$1 \, \text{MeV} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{J}$$

التمرين الثالث:(06.5 نقاط)

الدارة التالية تتضمن على التوالي:

ـ مولد كهربائي مثالي قوته المحركة الكهربائية E = 12 V

ـ ناقل أومي مقاومة  R = 100k Ω

ـ مكثفة سعتها  C = 2μF 

ـ قاطعة  K

يتم تفريغ المكثفة في البداية، عند اللحظة  t = 0نغلق القاطعة

1 ـ أوجد العلاقة التي تربط E و u_R و  u_C؟

2 ـ ماهي العلاقة التي تربط u_R و R و  i؟

3 ـ بين أن

$$\frac{du_C}{dt} = \frac{u_R}{RC}$$

4 ـ من العلاقات السابقة بين أن المعادلة التفاضلية للدارة بدلالة u_R هي كما يلي:

$$RC\frac{d{u}_R}{dt}+u_R=0$$

5 ـ تحقق أن u_R(t) = E.e^-t/τ هو حل للمعادلة التفاضلية السابقة حيث: τ = RC

6- استنتج عبارة u_C(t) و عبارة q(t) الخاصة بالمكثفة ؟

7 ـ مثل كل من u_C(t) ، u_R(t) في نفس المعلم ؟

تصحيح الاختبار

التمرين الأول:(08 نقاط)

1 ـ دراسة التحول الكيميائي:

1 ـ 1 ـ الحمض هو كل مركب كيميائي، جزيئيا كان أم شارديا قادر على منح (تحرير) بروتون H⁺ أو أكثر لمركب آخر خلال تفاعل كيميائي.

1 ـ 2 ـ الثنائيتين (أساس/حمض) هما: CH₃COOH/CH₃COO^- ، H₃O⁺/H₂O

2 ـ دراسة الـ PH:

2 ـ 1 ـ ايجاد كمية المادة الابتدائية لحمض الإيثانويك n₁:

n₁ = C₁.V₁  ومنه: n₁ = 2,7.10^–3 × 0,100  ومنه: n₁ = 2,7×10^–4 mol

2 ـ 2 ـ أنجاز جدول التقدم للتفاعل:

CH3COOH(l) + H2O(l) = H3O+(aq) + CH3COO-(aq)				معادلة التفاعل
كميات المادة n(mol)				التقدم	حالة الجملة
0	0	بوفرة	n1	0	الحالة الابتدائية
x	x	بوفرة	n1-x	x	الحالة الانتقالية
xf	xf	بوفرة	n1 -xf	xf	الحالة النهائية

ـ حساب التقدم الاعظمي x_max:

x_max = n₁  ومنه: x_max = 2,7×10^–4 mol

2 ـ 3 ـ استنتج التركيز المولي النهائي لشوارد الهيدرونيوم H₃O⁺_(aq) في محلول حمض الإيثانويك:

[H₃O⁺]_f = 10^–3,70 = 2,0×10^–4 mol.L^–1

حساب التقدم النهائي x_f:

لدينا: x_f = [H₃O⁺]_f.V₁  ومنه: x_f = 2,0×10^–4 × 0,100 = 2,0×10^–5 mol

2 ـ 4 ـ حساب النسبة النهائية لتقدم التفاعل τ₁:

لدينا: $\tau_1 = \frac{x_f}{x_{\text{max}}}$ 

ومنه: $\tau_1 = \frac{2.0 \times 10^{-5}}{2.7 \times 10^{-4}} = 7.4 \times 10^{-2}$

نلاحظ أن τ₁< 1 ومنه: التحول المدروس غير تام (محدود)

2 ـ 5 ـ حساب التركيز المولي النهائي شوارد الإيثانوات CH₃COO^-_(aq) :

من جدول التقدم نجد: [CH₃COO^–]_f = [H₃O⁺]_f

ومنه:

[CH₃COO^–]_f = 2,0×10^{– 4} mol.L^–1

2 ـ 6 ـ التعبير عن التركيز المولي النهائي لحمض الإيثانويك [CH₃COOH]_f ثم حساب قيمته:

C₁ = [CH₃COOH]_i = [CH₃COOH]_f + [CH₃COO^–]_f

ومنه: [CH₃COOH]_f = C₁ – [CH₃COO^–]_f

ومنه:

 [CH₃COOH]_f = 2,7×10^–3 – 2,0×10^{– 4} = 27×10^–4 – 2,0×10^–4

ومنه:

[CH₃COOH]_f  = 2,5×10^–3 mol.L^–1

2 ـ 7 ـ حساب ثابت التوازن K₁ :

لدينا :

$$K_1=\frac{[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}{]}_f\cdot [{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}{]}_f}{[{\text{CH}}_3\text{COOH}{]}_f}$$

ومنه:

$$K_1=\frac{(2.0\times 10^{-4})\times (2.0\times 10^{-4})}{2.5\times 10^{-3}}$$

ومنه: K₁ = 1,6×10^–5

3 ـ دراسة قياس الناقلية:

3 ـ 1 ـ ذكر الأفراد الكيميائية الموجودة في هذا المحلول:

H₃O⁺   ،  OH^-،  CH₃COO^-، CH₃COOH ، H₂O

3 ـ 2 ـ اعطاء العبارة الحرفية لناقلية المحلول بدلالة التراكيز النهائية لشوارد الهيدرونيوم وشوارد الإيثانوات:

σ₁ = λ(H₃O⁺).[H₃O⁺]_f + λ(CH₃COO^-).[CH₃COO^-]_f

ولدينا من معادلة التفاعل: [H₃O⁺]_f  = [CH₃COO^-]_f

ومنه: 

σ₁ = [H₃O⁺]_f(λ(H₃O⁺) + λ(CH₃COO^-))  

3 ـ 3 ـ العبارة الحرفية التي تسمح بالحصول على التراكيز المولية الشاردية النهائية بدلالة: σ ، λ(H₃O⁺) ، λ(CH₃COO^-)

هي:

$$[\text{H}_3\text{O}^+]_f=\frac{\sigma_1}{\lambda_{\text{H}_3\text{O}^+} + \lambda_{\text{CH}_3\text{COO}^-}}$$

وبما أن $[\text{H}_3\text{O}^+]_f = [\text{CH}_3\text{COO}^-]_f$، فإنه يمكننا كتابة:

$$[{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}{]}_f=\frac{{\sigma }_1}{{\lambda }_{{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}}+{\lambda }_{{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}}}$$

تحديد قيمة التركيز المولي النهائي لشوارد الهيدرونيوم و الإيثانوات بـ mol.m^-3 ، ثم mol.L^-1

لدينا:

$$[\text{H}_3\text{O}^+]_f = \frac{5.00 \times 10^{-2}}{35.9 \times 10^{-3} + 4.1 \times 10^{-3}}$$$$[{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}{]}_f=\frac{5.00\times 10^{-2}}{35.9\times 10^{-3}+4.1\times 10^{-3}}$$

ومنه:

[H₃O⁺]_f = [CH₃COO^-]_f  = 1,25 mol.m^-3 = 1,25×10^-3 mol.L^-1

3 ـ 4 ـ المقارنة بين C₂ و [CH₃COO^-]_f المحسوبة في السؤال 3ـ3 ، التحقق من المتراجحة

[CH₃COO^-]_f < C₂/50

لدينا:

C₂ = 1,0×10^–1 mol.L^–1

ولدينا:

[CH₃COO^–]_f = 1,25×10^–3 mol.L^–1

ومنه:

$$\frac{C_2}{[\text{CH}_3\text{COO}^-]_f} = \frac{1.0 \times 10^{-1}}{1.25 \times 10^{-3}} = 80$$

ومنه:

$$[\text{CH}_3\text{COO}^-]_f = \frac{C_2}{80}$$ومنه:
$$[{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}{]}_f<\frac{C_2}{50}\text{متحقق}$$

3 ـ 5 ـ ماذا يمكننا أن نقول عن تفكك الحمض، استنتاج ما إذا كان التحول الكيميائي تاما أم محدودًا أم محدودًا جدًا. مع التبرير:

لدينا: [CH₃COOH]_f = C₂ – [CH₃COO^–]_f

ومنه:

[CH₃COOH]_f = 1,0×10^-1 – 1,25×10^–3

ومنه:

[CH₃COOH]_f = 9,87×10^-2 mol.L^–1

ومنه: [CH₃COOH]_f ≈ C₂

ومنه يمكن القول أن تفكك الحمض ضعيف جدًا، ومنه فالتحول الكيميائي محدودًا جدًا

3 ـ 6 ـ حساب ثابت التوازن K₂ :

لدينا:

$$K_2 = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]_f \cdot [\text{CH}_3\text{COO}^-]_f}{[\text{CH}_3\text{COOH}]_f}$$ $$K_2 = \frac{(1.25 \times 10^{-3}) \times (1.25 \times 10^{-3})}{9.87 \times 10^{-2}}$$

ومنه: K₂ = 1,58×10^–5 ≈ 1,6×10^–5

3 ـ 7 ـ التحقق من خلال إجراء الحساب، من أن النسبة النهائية لتقدم التفاعل τ₂ تساوي 1,25×10^-2:

لدينا:

$$\tau_2 = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]_f}{C_2}$$ $$\tau_2 = \frac{1.25 \times 10^{-3}}{1.0 \times 10^{-1}}$$

ومنه:

$$\tau_2 = \frac{1.25}{100} = 1.25 \times 10^{-2}$$ومنه:

$${\tau }_2=1.25\times 10^{-2}$$

4 ـ الخلاصة: مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها:

4 ـ 1 ـ ثابت التوازن K لا يتعلق بتركيز حمض الإيثانويك الابتدائي لأنه من أجل C₁ ≠ C₂ نتج K₁ = K₂

4 ـ 2 ـ نسبة التقدم النهائي لتقدم التحول الكيميائي المدروس تتعلق بالحالة الابتدائية للجملة الكيميائية لأنه من أجل C₁ ≠ C₂ نتج τ₁ ≠ τ₂

4 ـ 3 ـ الاجابة بصحيح أو خطأ مع التبرير

العبارة 1: كلما زاد تفكك الحمض، زادت النسبة النهائية للتقدم.(صحيح) لأنه كلما زاد تفكك الحمض زاد x_f ، ومنه تزداد قيمة τ_f

العبارة 2: كلما زاد تخفيف محلول حمض الإيثانويك، قل تفككه.(خطأ) لأنه أجل C₁ < C₂ نتج τ₁ > τ₂

التمرين الثاني:(05.5 نقاط)

1 ـ ايجاد كل من A ، Z :

لدينا: 2 + 3 = 4 + A ومنه: A = 1

و لدينا: 1 + 1 = 2 + Z ومنه: Z = 0

ومنه X عبارة عن نيترون ومنه:

$${}_1^2\text{H}+{}_1^3\text{H}\to {}_2^4\text{He}+{}_0^1\text{n}$$

2 ـ حساب التغير في الكتلة بـ kg لتفاعل اندماج نواة الديتريوم ونواة التريتيوم:

لدينا: Δm = m_f - m_i

ومنه:

$$\mathrm{\Delta }m=m({}_2^4\text{He})+m({}_0^1\text{n})-m({}_1^2\text{H})-m({}_1^3\text{H})$$

تطبيق عددي:

Δm = (6,64648 + 1,67493 – 3,34449 – 5,00827)×10^-27 kg

ومنه:

Δm = - 0,03135×10^-27 kg

اشارة (-) دلالة على أن الكتلة تتناقص ومنه تتحرر طاقة

3 ـ حساب الطاقة المحررة عن هذا التفاعل:

لدينا: E_lib = Δm.C²

ومنه:

E_lib = - 0,03135×10^-27× (2,998×10⁸)²

ومنه:

E_lib = - 2,818×10^-12J

ومنه:

E_lib = - 17,6 MeV

اشارة (-) دلالة على أن الطاقة محررة

4 ـ ايجاد عدد أنوية الديتريوم الموجودة في 1g منه:

لدينا: n₁ = m₁/M₁= ½ = 0,5 mol

ولدينا: N₁ = n₁.N_A

ومنه:

N₁ = 0,5×6,02×10²³ = 3,01×10²³ noyaux

ـ ايجاد عدد أنوية التريتيوم الموجودة في 1,5g منه:

لدينا: n₂ = m₂/M₂= 1,5/3 = 0,5 mol

ولدينا: N₂ = n₂.N_A

ومنه:

N₂ = 0,5×6,02×10²³ = 3,01×10²³ noyaux

نلاحظ أن N₁ = N₂

5 ـ استنتاج الطاقة، بوحدة MeV ثم بالجول:

E_T = E_lib.N حيث: N = N₁ = N₂

ومنه:

E_T = 17,6× 3,01×10²³

ومنه:

E_T = 5,3×10²⁴ MeV

ومنه:

E_T = 8,5×10¹¹ J

6 ـ حساب بـ (tep) الطاقة التي يمكن الحصول عليها:

لدينا: E_lib/tep = 8,5×10¹¹/4,2×10¹⁰ = 20,2 tep

7 ـ حساب الضياع في الكتلة الشمس في الثانية:

الطاقة المحررة من الشمس هي: E = P.t = 3,9×10²⁶.1 = 3,9×10²⁶J

ولدينا: E = m.C² ومنه: m = E/C² 

ومنه: m = 3,9×10²⁶/9×10¹⁶ = 4,3×10⁹kg

التمرين الثالث:(06.5 نقاط)

1 ـ العلاقة التي تربط E و u_R و  u_Cهي : u_R + u_C = E

2 ـ العلاقة التي تربط u_R و R و i هي : u_R = R.i

3 ـ الاثبات بأن:

$$\frac{du_C}{dt} = \frac{u_R}{RC}$$

لدينا:

$$i = \frac{dq}{dt}$$ $$q = C \cdot u_C$$ $$i = C \frac{du_C}{dt}$$ $$i = \frac{u_R}{R}$$ $$C \frac{du_C}{dt} = \frac{u_R}{R}$$ $$\frac{d{u}_C}{dt}=\frac{u_R}{RC}$$

4 ـ اثبات المعادلة التفاضلية للدارة بدلالة u_R:

لدينا:

$$u_R + u_C = E$$ومنه:
$$\frac{du_R}{dt} + \frac{du_C}{dt} = 0$$ولدينا:
$$\frac{du_C}{dt} = \frac{u_R}{RC}$$ $$\frac{du_R}{dt} + \frac{u_R}{RC} = 0$$ومنه:
$$RC\cdot \frac{d{u}_R}{dt}+u_R=0$$

5 ـ التحقق من أن u_R(t) = E.e^-t/τ هو حل للمعادلة التفاضلية:

لدينا: 

$$RC \frac{d}{dt} \left( E e^{-\frac{t}{\tau}} \right) + E e^{-\frac{t}{\tau}} = 0$$

حيث:

$$\tau = RC$$

نشتق المعادلة:

$$RC \left( -E e^{-\frac{t}{\tau}} \cdot \frac{1}{\tau} \right) + E e^{-\frac{t}{\tau}} = 0$$

وبتطبيق $\tau = RC$ نجد:

$$-E{e}^{-\frac{t}{\tau }}+E{e}^{-\frac{t}{\tau }}=0$$

ومنه: 0 = 0 (محققة)

ومنه: u_R(t) = E.e^-t/τ يمثل حلا للمعادلة التفاضلية.

6 ـ استنتاج عبارة u_C(t) و عبارة q(t) الخاصة بالمكثفة:

لدينا: u_R + u_C = E ومنه: u_C = E - u_R حيث: u_R = E.e^-t/τ

و منه: u_C(t) = E(1 - e^-t/τ)

ولدينا: q(t) = C.u_C(t) ومنه: q(t) = CE(1 - e^-t/τ) حيث: CE = q_max

7 ـ تمثيل كل من u_C(t) ، u_R(t) في نفس المعلم:

5τ	= 0,2(s)τ	0	t
12	7,56	0	uC(t)
0	4,44	12	uR(t)

انتهى